Limite tendendo a zero

por lucasdemirand Qui 11 Jul 2013, 17:02

Olá pessoal, aí segue mais uma duvida, neste caso com x tendendo ao zero, tenho em meu caderno a resposta 3/2, mas nao entendo como chegar a esse valor, devo substituir o x por t ??
Limite tendendo a zero 204d5a819fb50f46887d6dc0435831cb

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por **Giiovanna** Qui 11 Jul 2013, 21:11

Olá,

Você vai ter que racionalizar o denominador e "desrracionalizar" o numerador.

Observamos, a princípio que temos uma indeterminação do tipo "0/0". Não há necessidade de aplicar L'Hôpital, faremos apenas algumas modificações e veremos que o limite sai de imediato:

Limite tendendo a zero 2ht

Se não entender, me avise.

Por L'Hôpital, se preferir:

Limite tendendo a zero Fv1q

por **Giiovanna** Qui 11 Jul 2013, 21:16

No seu outro tópico, tente fazer do mesmo jeito, é análogo. Dá pra fazer dos dois jeitos.

por **Leonardo Sueiro** Sex 12 Jul 2013, 10:22

Gi, eu não entendi o segundo fator em vermelho Neutral

por **Giiovanna** Sex 12 Jul 2013, 10:36

É que a imagem apareceu cortada, você viu inteira?

por **Leonardo Sueiro** Sex 12 Jul 2013, 10:38

Vi sim. Eu não entendi a "desracionalização".

por **Giiovanna** Sex 12 Jul 2013, 10:50

Ah sim, eu quis jogar a raiz pra baixo e tirar a indeterminação. Não sei se há um nome para isso, mas eu usei o fato que

$Limite tendendo a zero Gif$

Temos o parenteses mais a esquerda (do lado direito) no denominador da função daquele limite. Eu multipliquei em cima e embaixo pelo da direita.

Usa-se o mesmo truque quado queremos racionalizar uma subtração de raizes cúbicas, por isso falei em "desracionalizar"

É isso o que você queria saber? Smile