Limite com h tendendo a 0

por Convidado Seg 30 Abr 2018, 20:30

$\lim_{h\rightarrow 0} \frac{(2+h)^4-16} {h}$

GABARITO: 32

Tentei diversas vezes, contudo, cheguei há apenas metade do resultado correto.

por **Giovana Martins** Seg 30 Abr 2018, 22:10

por **Elcioschin** Seg 30 Abr 2018, 22:20

(2 + h)⁴ - 16 ... [(2 + h)² - 4].[(2 + h)² + 4] ... [(2 + h) - 2].[(2 + h) + 2].[(2 + h)² + 4]
--------------- = --------------------------------- = -------------------------------------------------- =
....... h .............................................. h ....................................... h

... h.(h + 4).(h² + 4.h + 8 )
= ------------------------------ = (h + 4).(h² + 4.h + 8 ) = (0 + 4).(0² + 4.0 + 8 ) = 32
........ ............h