Binômio de Newton

por Rafael16 Seg 08 Jul 2013, 12:28

Vi a seguinte resolução:

Calcule x na expressão $\binom{\left 8\right }{2x-1} = \binom{8}{x+3}$

. Os números binomiais dados são iguais, então deve-se ter $2x-1=x+3\Rightarrow x=4$
. Os números binomiais são complementares, então deve-se ter $(2x-1) + (x+3) = 8 \Rightarrow x=2$

Seguindo esse exemplo, tentei resolver o exercício abaixo:

Mostre que $\binom{9}{7} = \binom{9}{2}$

Os números binomiais são iguais, então deve-se ter 7 = 2 (São diferentes!)
Os número binomiais são complementares, então deve-se ter 7 + 2 = 9 --> 9 = 9 (Certo!)

Se os números binomiais são iguais, os denominadores num tinham que ser iguais?

por kakaroto Seg 08 Jul 2013, 14:39

Vc não precisa mostrar como o exemplo, é só resolver o binomio.

Binômio de Newton M4ho

e

por Rafael16 Seg 08 Jul 2013, 15:23

Valeu Kakaroto!
Eu também tinha resolvido separadamente os binômios. O que eu fiquei em dúvida foi no exemplo, em que os denominadores tinham que ser iguais e a soma dos mesmos tinha que ser igual ao numerador. Mas no exercício há uma igualdade entre os binômios, porém os denominadores são diferentes (7 e 2). Então, quando estamos tratando de igualdade entre binômios, os denominadores não, necessariamente, devem ser iguais?