Dinâmica - Coeficiente de atrito

(UFPE)A figura mostra um bloco que escorrega, a partir do repouso, ao longo de um plano inclinado. Se o atrito fosse eliminado, o bloco escorregaria na metade do tempo. Dê o valor do coeficiente de atrito cinético, multiplicado por 100, entre o bloco e o plano.
Dado: g = 10m/s²

http://professor.bio.br/fisica/imagens/questoes/2217.jpg
 
O gabarito é 75. 

Seja d o comprimento do plano

Componente do peso na direção do plano --> Px = P.sen45º
Idem na direção perpendicular ao plano -----> Py = P.cos45º
 
Fa = u.N ----> Fa = u.Py ----> Fa = u.P.cos45º

Com atrito --> Px - Fa = m.a ---> P.sen45º - u.P.cos45º = m.a ---> m.g.sen45º - u.m.g.cos45º = m.a --->

g.sen45 - u.g.cos45º = a ----> a = g.(\/2/2).(1 - u)

d = g.t²/2 ----> d = g.(\/2/2).(1 - u).t²/2 ----> I

Sem atrito ---> Px = m.a ---> m.g.sen45º = m.a ---> a = g.sen45ºd = a.(t/2)²/2 ---> d = g.(\/2/2).t²/8 ---> II

I = II ----> g.(\/2/2).(1 - u).t²/2 = g.(\/2/2).t²/8 ----> (1 - u)/2 = 1/8 ----> 1 - u = 0,15 ----> u = 0,75

100.u = 75 

Muito obrigado! Entendi tudo, Mestre!