Coeficiente de atrito

por Rafael16 Sex 14 Set 2012, 17:39

Um caixote é solto do alto de um plano inclinado de 3m de altura e 4m de comprimento horizontal. Se ele chega embaixo, com velocidade de 2m/s, qual o coeficiente de atrito cinético entre ele e o plano?

Spoiler:

Bom, eu sei que para calcular o coeficiente de atrito estático é a tg θ. (aceleração = 0)

$P_{x}-F_{at}=ma_{x}$ --> Resolvendo isso cheguei em

$\mu _{c}=tg\Theta -a_{x}$ --> Para o atrito cinético: a≠ 0

Achei a aceleração, por Torricelli, igual a 2,5 m/s²

$\mu _{c}=tg\Theta -a_{x}=\frac{3}{4}-2,5\Rightarrow \mu _{c}=1,75$

Não consigo achar o coeficiente por outro jeito...

por puiff Sex 14 Set 2012, 18:11

Você pode resolver este exercício usando trabalho veja:

Շ=(m.v²)/2-mgh
fat.d=m{[(v²)/2]-gh}
μ.N.5=m{[(2²)/2]-10.3}
μ.Pcosa.5=m{[(2²)/2]-10.3}
μ.m.10.4/5.5=m{(2²)/2]-10.3}
μ.40=28
μ=0,7

por **Elcioschin** Sex 14 Set 2012, 19:07

Rafael

Fazendo pelo seu jeito ----> Você errou em alguns pontos

Px - Fat = m*ax ----> Certo

Comprimento do plano ----> d² = 3² + 4² -----> d = 5

V² = Vo² + 2*ax*d ----- 2² = 0 + 2*ax*5 -----> ax = 0,4 (e não 2,5 como você escreveu)

Px = mgsenθ ----> Px = m*10*(3/5) ----> Px = 6m

Fat = u*N ----> Fat = u*(m*g*cosθ) ----> Fat = u*m*10*(4/5) -----> Fat = 8mu

6m - 8mu = 0,4*m ----> 6 - 8u = 0,4 ----8 = 5,6 ----> u = 0,7

por Rafael16 Sex 14 Set 2012, 19:19

Շ=(m.v²)/2-mgh

Obrigado puiff. Não entendi porque o trabalho é igual a diferença da energia cinética com a potencial.
Pensava que o trabalho era igual a variação da energia cinética ou da variação da energia potencial.

por Rafael16 Sex 14 Set 2012, 19:20

Ah sim, obrigado Elcioschin!

por **Elcioschin** Sex 14 Set 2012, 21:15

Rafael

No alto o corpo tem energia potencial Ep = mgh
Em baixo ele tem energia cinética Ec = mv²/2
A diferença Ep - Ec deve ser igual ao trabalho realizado pela força de atrito Շ = Fa*d (Lei da conservação da energia)