Logaritmo
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Logaritmo
por Bá Poli Seg 01 Jul 2013, 13:14
Seja x um número real positivo. Com relação às soluções da equação 
, podemos afirmar que:
a) o produto das soluções é igual a 12.
b) o produto das soluções é igual a 8.
c) a soma das soluções é 4.
d) a soma das soluções é 8.
e) a soma das soluções é 5.
a) o produto das soluções é igual a 12.
b) o produto das soluções é igual a 8.
c) a soma das soluções é 4.
d) a soma das soluções é 8.
e) a soma das soluções é 5.
- Gabarito:
- b
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Re: Logaritmo
por Luck Seg 01 Jul 2013, 15:32
4. x^(log[2] x) = x³ , x > 0 , aplicando log na base 2 nos dois lados:
log[2] ( 4. x^(log[2] x) ) = log[2] x³
log[2]4 + log[2] ( x^(log[2] x) ) = 3 log[2]x
2 + (log[2]x)² = 3log[2]x , log[2] x = t
t² -3t + 2 = 0
t = 1 ou t = 2
log[2] x = 1 ∴ x = 2
log[2] x = 2 ∴ x = 4
P = 2.4 = 8
log[2] ( 4. x^(log[2] x) ) = log[2] x³
log[2]4 + log[2] ( x^(log[2] x) ) = 3 log[2]x
2 + (log[2]x)² = 3log[2]x , log[2] x = t
t² -3t + 2 = 0
t = 1 ou t = 2
log[2] x = 1 ∴ x = 2
log[2] x = 2 ∴ x = 4
P = 2.4 = 8
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