geometria espacial piramide

por leopinna Dom 30 Jun 2013, 22:13

uma piramide quadrangular regular tem as oito arestas iguais a V2(raiz de 2). O volume desta piramide vale?

resposta = 2/3m

por **Elcioschin** Dom 30 Jun 2013, 22:29

Lado da base ----> a = \/2
Aresta lateral -----> a = \/2

Diagonal da base d² = a² + a² ----> d² = 2 + 2 ---> d² = 4 --- d = 2

Altura da pirâmide h² = a² - (d/2)² ----> h² = 2 - 1 ----> h = 1

V = (1/3).Sb.h ----> V = (1/3).a².h ----> V = (1/3).2.1 ----> V = 2/3 m³