Geometria Espacial - Pirâmide
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Geometria Espacial - Pirâmide
por Bruna Ce Dom 07 Nov 2021, 18:20
Abaixo temos uma pirâmide quadrangular de altura igual a 1 m seccionada por dois planos α e β paralelos à sua base.
Considerando que a pirâmide é dividida em três sólidos de mesmo volume com alturas h1, h2 e h3, determine os valores dessas alturas.
Considerando que a pirâmide é dividida em três sólidos de mesmo volume com alturas h1, h2 e h3, determine os valores dessas alturas.
Última edição por Bruna Ce em Dom 07 Nov 2021, 21:19, editado 1 vez(es)
Bruna Ce- Jedi
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Re: Geometria Espacial - Pirâmide
por Elcioschin Dom 07 Nov 2021, 18:59
Sejam a1, a2, a3 os lados das bases da pirâmide menor de altura h1, da pirâmide média de altura (h1 + h2) e da pirâmide maior de altura h1 + h2 + h3 = 1
h1/a1 = (h1 + h2)/a2 = (h1 + h2 + h3)/a3 ---> I
Volume da menor ---> v = (a1)².h1/3
Volume da média ---> V = (a2)².(h1 + h2)/3
Volume da maior ---> Vt= (a3)³.(h1 + h2 + h3)/3
Complete
h1/a1 = (h1 + h2)/a2 = (h1 + h2 + h3)/a3 ---> I
Volume da menor ---> v = (a1)².h1/3
Volume da média ---> V = (a2)².(h1 + h2)/3
Volume da maior ---> Vt= (a3)³.(h1 + h2 + h3)/3
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Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Geometria Espacial - Pirâmide
por Medeiros Dom 07 Nov 2021, 21:38
questão ideal para trabalhar com razão de semelhança.
Medeiros- Grupo
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