Função dor de Cabeça!

Um fabricante usa como política de vendas, colocar seu produto ao início de janeiro ao



preço "P" e aumentar mensalmente esse preço de 3,00. Em 1 de setembro esse preço passou a R$ 54,00. Nestas condições determinar:



a. O preço inicial em janeiro



b. Qual será o preço em dezembro



c. Esboçar o gráfico da função que rege o preço do produto.



    Bom dia! gostaria de solução algebrica, pois eu não sei fazer até o momento,

                          

Dyllway Carlos.

1° janeiro - p
1° fevereiro - p+3
1° março - p+6
....
....
1° setembro - p+24 = 54 

p=30

em dezembro --> 54+9=63

Mês a mês o prêço é modificado da seguinte maneira:

p → p+3(n-1) ou seja: p=30+3(n-1) em que n é o número do mês.

Um fabricante usa como política de vendas, colocar seu produto ao início de janeiro ao preço "P" e aumentar mensalmente esse preço de 3,00. Em 1 de setembro esse preço passou a R$ 54,00. Nestas condições determinar:

a. O preço inicial em janeiro
b. Qual será o preço em dezembro
c. Esboçar o gráfico da função que rege o preço do produto.

    Bom dia! gostaria de solução algebrica, pois eu não sei fazer até o momento,                          

Dyllway Carlos.

Boa tarde,

Questão sobre progressão aritmética (PA).
an = a1 + (n-1)*r
54 = P + (9-1)*3
54 = P + 8*3
P = 54 - 24
P = 30 → (a) preço inicial em janeiro

a12 = 30 + (12-1)*3
a12 = 30 + 11*3
a12 = 30 + 33
a12 = 63 → (b) preço em dezembro

an = a1 + (n-1)*r
f(x) = 30 + (n-1)*3 = 30 + 3n - 3 = 27 + 3n

c) y = 3n + 27 (ou) y = 3x + 27 ou f(x) = 3x + 27




Um abraço.