Triângulos

por Edu99 Sex 14 Jun 2013, 01:22

Seja ABC um triângulo tal que Â=45°, seja h a altura relativa ao lado AC, e AC=a, BC=b, a+h=4, calcule o valor mínimo de b²:

(A)16/5 (B)3 (C)17/3 (D)2 (E)15/7

por **Leonardo Sueiro** Sex 14 Jun 2013, 07:18

Como o ângulo A é 45º, p = h.

O valor de x pode ser descoberto por pitágoras:
x² = 2h²
x = h√2

lei dos cossenos:
b² = a² + 2h² - 2ah√2*cos45º

substituindo a = 4 - h:

b² = 5h² - 16h + 16

vértice = -∆/4a = 16/5

por Storscorpion Sex 14 Jun 2013, 08:06

Estava concordando com tudo até chegar aqui:

b² = 5h² - 16h + 16

vértice = -∆/4a = 16/5

Nesse caso, você estaria dando o valor máximo que h pode assumir. E o enunciado pede o valor mínimo, que seria:

-b/2a

16/10 = 8/5

Triângulos 7dua

por **Leonardo Sueiro** Sex 14 Jun 2013, 09:55

Ou só existe valor máximo, ou só existe valor mínimo.

b² = 5h² - 16h + 16

aqui temos b² em função de h

-b/2a fornece a coordenada em h
-delta/4a fornece a coordenada em b²

É como se h = x e b² = y

por Storscorpion Sex 14 Jun 2013, 11:20

Ok, está certo =)

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