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Triângulos

PiR2 :: Matemática :: Matemática do Ensino Fundamental

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Mensagem por Cristina Lins Seg 01 Abr 2019, 20:32

Num triângulo ABC, o ângulo formado pelas Bissetrizes dos ângulos B e C, oposto a BC, é o quíntuplo do ângulo A. Determine a medida do ângulo A.
resp.: 20°

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Mensagem por Convidado Seg 01 Abr 2019, 21:10

Cristina Lins escreveu:Num triângulo ABC, o ângulo formado pelas Bissetrizes dos ângulos B e C, oposto a BC, é o quíntuplo do ângulo A. Determine a medida do ângulo A.
resp.: 20°
5α + β /2 + γ /2 = 180º  --> 10α + β + γ  = 360º (I)

A soma dos ângulos do triângulo sem as bissetrizes:
α + β + γ  = 180º (II)

Resolvendo o sistema:
10α + β + γ  = 360º  (I)
 α + β + γ  = 180º  (II)

De I e II, temos:
9α = 360º - 180º
9α = 180º
α = 20º

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Mensagem por Cristina Lins Ter 02 Abr 2019, 11:59

 Bom dia Qwertus


Muito obrigada. Estava errando numa bobeira que nem eu acredito. Valeu!!!!

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