triângulos

por 2k3d Ter 07 maio 2013, 17:18

A distância entre o incentro e o circuncentro de um triangulo retângulo cujos catetos medem 7 cm e 24 cm é igual a :

RESPOSTA : (5*V13)/2

por philipeph Qua 08 maio 2013, 11:51

Consegui fazer,Harry.

Entra no Messenger quando puder que lhe explico.

por **adriano tavares** Qua 08 maio 2013, 13:42

Olá,2K3d

Sendo o triângulo retângulo inscrito na circunferência, a sua diagonal é igual ao diâmetro da circunferência.

$D^2=(24)^2+7^2 \Rightarrow D^2=625 \Rightarrow D=25$

Para encontrarmos o raio da circunferência inscrita no triângulo retângulo vamos calcular a área do triângulo retângulo em função do raio.

$A=p.r \Rightarrow \frac{24.7}{4}=\frac{24+7+25}{2}.r \Rightarrow r=3$

A distância é dada por:

$d=\sqrt{R^2-2Rr}$

$d=\sqrt{\frac{625}{4}-\frac{25}{2}.6} \Rightarrow d=\frac{5\sqrt{13}}{2}$

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