Trigonometria
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Trigonometria
Na figura, ABCDEF é um hexágono regular de lado 84 cm. Calcule, em centímetros, o comprimento do segmento PQ.
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- Resposta: 28.
ALDRIN- Membro de Honra
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Re: Trigonometria
Seja M o vértice do triângulo retângulo AFM (^F = 90°, FÂM= 30º)
tgFÂM = FM/FA ----> tg30° = FM/84 ----> FM = 84*V3/3
Seja N o vértice do triângulo retângulo PMQ (^M = 90°, ^PNM = 30º)
AM = 2*FM (60°) -----> AN = MN = FM -----> MN = 84*V3/3
tgPNM = PM/MN ----> PM = MN*tg30° ----> PM = (84*V3/3)*V3/3 ----> PM = 28
PQ = PM -----> PQ = 28
tgFÂM = FM/FA ----> tg30° = FM/84 ----> FM = 84*V3/3
Seja N o vértice do triângulo retângulo PMQ (^M = 90°, ^PNM = 30º)
AM = 2*FM (60°) -----> AN = MN = FM -----> MN = 84*V3/3
tgPNM = PM/MN ----> PM = MN*tg30° ----> PM = (84*V3/3)*V3/3 ----> PM = 28
PQ = PM -----> PQ = 28
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73164
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Localização : Santos/SP
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