Por que não usou Combinação?
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Por que não usou Combinação?
por sergio baltar Qui 06 Jun 2013, 21:48
Lendo definições de Arranjo, permutação e combinação, os livros se referem muito a ORDEM.
Realizando uma prova, o elaborador disse que a ORDEM não importava e sendo assim, utilizei COMBINAÇÃO E ERREI. Errei mesmo? Me ajudem por favor!
Dispomos de 10 rapazes e 10 moças:
De quantas maneiras podemos associar os rapazes com as moças de modo
a formar pares para iniciar a dança de uma valsa em uma festa de 15 anos, se a
ordem em que os casais estão dispostos inicialmente nao e relevante?
R: 10! POR QUE NÃO COMBINAÇÃO?
Realizando uma prova, o elaborador disse que a ORDEM não importava e sendo assim, utilizei COMBINAÇÃO E ERREI. Errei mesmo? Me ajudem por favor!
Dispomos de 10 rapazes e 10 moças:
De quantas maneiras podemos associar os rapazes com as moças de modo
a formar pares para iniciar a dança de uma valsa em uma festa de 15 anos, se a
ordem em que os casais estão dispostos inicialmente nao e relevante?
R: 10! POR QUE NÃO COMBINAÇÃO?
sergio baltar- Recebeu o sabre de luz
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Re: Por que não usou Combinação?
por Gabriel Rodrigues Qui 06 Jun 2013, 22:00
Mas é combinação!
Vamos colocar as meninas primeiro. Isso pode ser feito de 10! formas (a primeira menina tem 10 possibilidades de acomodação, a segunda 9...).
Agora, temos que arranjar os meninos entre as meninas. Isso também pode ser feito de 10! formas. Logo:
10! . 10! formas de organizarmos os casais.
Imagine que você tenha 20 pessoas, dentre elas M. Curie e M. Faraday. Note que o casal (Curie, Faraday) é o mesmo que (Faraday, Curie). Então, temos 10! permutações repetidas:
10!.10! / 10! = 10!.
(o fato de você dividir aí é evidência de que se trata de Combinação).
Vamos colocar as meninas primeiro. Isso pode ser feito de 10! formas (a primeira menina tem 10 possibilidades de acomodação, a segunda 9...).
Agora, temos que arranjar os meninos entre as meninas. Isso também pode ser feito de 10! formas. Logo:
10! . 10! formas de organizarmos os casais.
Imagine que você tenha 20 pessoas, dentre elas M. Curie e M. Faraday. Note que o casal (Curie, Faraday) é o mesmo que (Faraday, Curie). Então, temos 10! permutações repetidas:
10!.10! / 10! = 10!.
(o fato de você dividir aí é evidência de que se trata de Combinação).
Gabriel Rodrigues- Matador
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Localização : São Carlos, SP
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