ângulos do triângulo

por Mariana Morena Seg 27 maio 2013, 09:55

Determ6ine o valor dos três ângulos do triângulo cujos vértices são A(1,0), B(3,6) e C(-1,4). Classifique-o em acutângulo, retângulo ou obtusângulo.

por wstroks Seg 27 maio 2013, 10:53

formula geral (x1-x2)² + (y1-y2)
a²=b²+c² é retângulo

a² < b²+c² é acutângulo

a²>b²+c² é obtusângulo

AB²=(1-3)²+(0-6)²=4+36=√40
AC²=(1+1)²+(0-4)²=4+16=√20
BC²=(3+1)²+(6-4)²=16+4=√20

AC²...AB²+ BC²
20...20+40
20<60

ou seja ele é acutângulo

por Mariana Morena Seg 27 maio 2013, 10:57

E quanto aos valores dos ângulo?? Esse é meu maior problema.
Quando calculo, a soma deles sempre dá maior do que 180º, por isso preciso de ajuda nessa questão. Faço e refaço, mas sempre dá problema com a soma final dos ângulos =/

por wstroks Seg 27 maio 2013, 11:10

Maria não precisa achar o angulo, olhe a forma que eu coloquei vou desenhar o triangulo pra ficar mais fácil pra ti .

por Mariana Morena Seg 27 maio 2013, 13:04

Determinar o valor dos ângulos faz parte do enunciado.
Mas, de toda forma, ja ajudou muito. Vou calcular os valores com esses ai que você encontrou e depois somar pra ver se vai dar 180º (o que não aconteceu com minhas respostas =/)

Obrigada! =)

por Mariana Morena Seg 27 maio 2013, 13:31

Calculando o ângulo entre BC e CA, temos:

cos(x)= (CB.CA)/(|CB||CA|)

(. = produto escalar)

Dai segue que o cos do ângulo é igual a zero, entao o ângulo seria 90º. Só com isso ele seria retângulo, não seria??