triangulo quadrado inscrito

por leopinna Dom 19 maio 2013, 23:28

na figura abaixo, temos um triangulo ABC isosceles, retangulo em A, e o quadrado PQRS. Se PQ= 2√2/3 cm, entao AB mede em cm?

a)5
b)4
c)3
d)2
triangulo quadrado inscrito Capturarfg

por 2k3d Seg 20 maio 2013, 01:26

Jogando pitágoras no triângulo ARS , acharemos :

[(2V2)/3]² = x² + x² ---> 8/9 = 2x² ---> x =2/3 . Logo AS mede 2/3 ,

Agora , vamos jogar pitágoras no triângulo retângulo PBS .

y² = [(2V2)/3]² + [(2V2)/3]² ---> y² = 8/9 + 8/9 ---> y² = 16/9 ---> y = 4/3 . Logo BS mede 4/3 .

Como AB = AS + BS teremos que AB = 2/3 + 4/3 = 2 .

triangulo quadrado inscrito

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