Quadrado inscrito num triângulo
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Quadrado inscrito num triângulo
por igormf Seg 22 Jul 2013, 09:39
Determine a área do quadrado DEFG inscrito no triângulo ABC abaixo, sendo BC= 15m e a altura do triângulo ABC, relativa ao lado BC, igual à 10m.
- Resposta:
- 36m²
igormf- Recebeu o sabre de luz
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Re: Quadrado inscrito num triângulo
por Elcioschin Seg 22 Jul 2013, 09:47
Seja x o lado do quadrado
(h - x)/x = h/BC ---> (10 - x)/x = 10/15 ---> (10 - x)/x = 2/3 ---> 30 - 3x = 2x ----> x = 6 m
S = x² ---> S = 36 m²
(h - x)/x = h/BC ---> (10 - x)/x = 10/15 ---> (10 - x)/x = 2/3 ---> 30 - 3x = 2x ----> x = 6 m
S = x² ---> S = 36 m²
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Quadrado inscrito num triângulo
por igormf Seg 22 Jul 2013, 12:39
Pode usar semelhança em dois pares distintos de triângulos?
igormf- Recebeu o sabre de luz
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Re: Quadrado inscrito num triângulo
por Gabriel Rodrigues Seg 22 Jul 2013, 13:34
Creio que o mestre tenha usado a semelhança porque os dois triângulos em questão (ADG e ABC) são semelhantes segundo o teorema fundamental (DG // BC)
Gabriel Rodrigues- Matador
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