Matemática - análise combinatória

Hola Jeffson Souza.

Amarrando Ana e Pedro juntos eles funcionam como uma só pessoa.
Nesse caso teremos 10 -1 = 9 pessoas que podem permutar entre si de:
P9 = 9! = 362880 maneiras diferentes. Ana e Pedro ainda trocam de posição entre si de 2 maneiras diferentes, então:
2*362880 = 725760.

É bom notar também que nessas 725760 situações Beatriz e José ora estão juntos ora estão separados.

Se eles ficarem como Ana e Pedro, temos:

9 - 1 = 8 pessoas que podem permutar entre si de P8 = 8! = 40320 maneiras diferentes. Como os dois casais nesse caso poedem trocar de posições entre si de 2 maneiras diferentes, então:
2*2*40320 = 161280. Portanto, agora devemos descontar as situações em que Beatriz e José estão sempre juntos:

725760 - 161280 = 564480.

Bela resposta, Robalo, bastante claro sua explicação, e parabens pela perspicácia!

Hola Viniciuscoelho.

Viniciuscoelho escreveu:Bela resposta, Robalo, bastante claro sua explicação, e parabéns pela perspicácia!

Agradeço as suas belas palavras. Espero ser merecedor dessa atenção, pois entre nós há outros melhores do que eu.