Maior valor que m pode assumir

por Berchades Sex maio 17 2013, 10:19

Se ambas as raízes de $x^2+m(x-1)=0$ são maiores que 1, qual o maior valor que o parâmetro m pode assumir?

R: m = -4

por **Pietro di Bernadone** Sex maio 17 2013, 11:18

x² + mx - m = 0

∆ = m² - 4(1)(-m) --> ∆ = m² + 4m

Fazendo ∆ = 0, temos: m(m+4) = 0

Logo, m = 0 (contraria o enunciado) e m + 4 = 0 --> m = -4

por Berchades Sex maio 17 2013, 21:27

Pietro di Bernadone escreveu:x² + mx - m = 0

∆ = m² - 4(1)(-m) --> ∆ = m² + 4m

Fazendo ∆ = 0, temos: m(m+4) = 0

Logo, m = 0 (contraria o enunciado) e m + 4 = 0 --> m = -4

Mas fazendo delta > 0 você garante que as raízes são reais, mas não necessariamente maiores que 1. O enunciado fala que as raízes devem ser maiores que 1.