mov. retilinio

por Wilka Qua 27 Jan 2010, 14:17

''Dois automoveis, A e B, deslocam-se um em direção ao outro numa competição. O automovel A desloca-se a uma velocidade de 162 km/h; o automovel B, a 108 km/h. Considere que os freios dos dois automoveis sao acionados ao mesmo tempo e que a velocidade diminui a uma razao de 7,5 m/s, em cada segundo. Qual e a menor distancia entre os carros A e B para que eles nao se choquem?''

a)135 m
b)60 m
c)210 m
d)195 m
e)75 m

por **Euclides** Qua 27 Jan 2010, 15:16

Primeiro vamos uniformizar as unidades colocando todas elas no Sistema Internacional (SI).

Para transformar km/h em m/s basta dividir o valor por 3,6, Teremos então:

v_a=45 m/s
v_b=30 m/s

se queremos que eles não se choquem, poderão, no máximo tocar-se um no outro:

Vamos usar a equação de Torricelli para saber que distância é necessária para parar completamente cada carro:

0=30²-15d_B
0=45²-15d_A

d_B=60m
d_A=135m

d=d_A+d_B ---> d= 195 m

por becalima Seg 12 Nov 2012, 03:39

Desculpem desenterrar o tópico, é que estou com dúvida nessa mesma questão. Entendi o jeito de resolve-la, o problema é que queria saber porque quando uso Velocidade Relativa de Aproximação, não dá certo. E se há casos em que pode e não pode usar velocidade relativa.

por becalima Ter 13 Nov 2012, 20:20

alguém, por favor?

por **ramonss** Ter 13 Nov 2012, 20:29

De que forma você usou a velocidade relativa?
Você pode usar o que quiser, desde que faça sentido com o problema.

por becalima Ter 13 Nov 2012, 20:41

eu somei as velocidades, que deu 75m/s e usei V = Vo + at (com V=0) para encontrar o tempo, depois usei para encontrar o espaço S = So + Vot + at²/2 e deu 750m

por **ramonss** Ter 13 Nov 2012, 21:00

Ok. Como se um carro se aproximasse de uma parede a 75m/s e desacelera perdendo 15m/s a cada segundo.

vf² = vo² + 2ad (usar essa fórmula é o mesmo do que usar as duas que você usou
0 = 75² - 30d
d = 187,5metros

Acho que isso está errado pois consideramos que os carros param num mesmo instante, porém isso não acontece (o de 30m/s para primeiro)

por becalima Ter 13 Nov 2012, 21:11

É verdade, usar torriceli é bem melhor, erro meu ali. Mas não deu certo não é? É algo que estamos fazendo errado? Achei no começo que não poderia usar velocidade relativa para tudo, mas vc disse que sim, então sanou uma dúvida minha, muito obrigada por isso e pela atençao =]

por **Euclides** Ter 13 Nov 2012, 21:12

ramonss escreveu:Acho que isso está errado pois consideramos que os carros param num mesmo instante, porém isso não acontece (o de 30m/s para primeiro)

Esta é a resposta. Não se trata de um caso típico de encontro entre dois móveis. Velocidade relativa não funciona.

Muito bom ramonss!