Movimento retilinio uniformemente variado

Uma locomotiva parte de uma estação A e para em uma estação B. distante 1200 m de A. O máximo módulo da aceleração que ela consegue manter é de 3 m/s², tanto na fase de aceleração como na de retardamento. Sabendo que é proibido trafegar nessa região com velocidade superior a 30 m/s, calcule o mínimo intervalo de tempo possível para ir de A a B, sem problemas com a fiscalização.

Vo = 0 ........................ V' = 30 ............................V' = 30 ..................... Vf = 0
......| ----------- d' ------------ | ----------- d ---------------- | ---------- d' ---------- |

Sejam t' os tempos de aceleração e desaceleração e t o tempo com velocidade constante:

V' = Vo + a.t' ----> 30 = 3.t' ----> t' = 10 s

d' = (1/2).a.t'² ----> d' = (1/2).3.10² ----> d' = 150 m

d = 1 200 - 2.d' -----> d = 1 200 - 2.150 ----> d = 900 m

d = V'.t ----> 900 = 30.t ----> t = 30 s

Tempo total ----> T = t + 2.t' ----> T = 30 + 2.10 ----> T = 50 s

Desculpa, eu não peguei o por que dividiu o percurso em 3 partes

Para o tempo de viagem ser mínimo, ele deve andar o maior tempo t possível, com a velocidade máxima de 30 m/s.

Evidentemente ele vai precisar de um tempo t' para acelerar desde A, até chegar nela e outro tempo t' para desacelerar e parar, em B

Obrigado mestre.

Queria saber, haveria como responder essa questão, só que sem a limitação da variação...
Alguém saberia responder?

O que você entende por "limitação da variação" ?

Desculpe, na verdade seria a mesma questão sem o limite de velocidade. que é de 30m/s

Ai muda tudo

A locomotiva deve acelerar a metade do caminho (calcule a velocidade máxima atingida) e desacelerar a outra metade do caminho.

Vlw... Muito Obg!