Determine a equação da hipérbole

por zanker Sáb 11 maio 2013, 20:43

Determine a equação da hipérbole que tem um dos vértices em V1(2;-1) e retas assíntotas y = 4x -7 e y = -4x + 9:

por **Elcioschin** Ter 14 maio 2013, 12:25

Faça um bom desenho e plote V1(2, -1) e as duas assíntotas

Ponto P de encontro das assíntotas ----> 3xP - 7 = - 4xP + 9 ----> xP = 2 ----> yP = 1 ----> P(2, 1)

A hipérbole tem eixo principal paralelo ao eixo y

PV1 = yP - yV1 -----> a = 1 - (-1) ----> a = 2 -----> yV2 = yP + b ----> yV2 = 1 + 2 ----> yV2 = 3 ----> V2(2, 3)

Coeficiente angular da reta y = 4x - 7 -----> m = 4 ----> a/b = 4 ----> 2/b = 4 ----> b = 1/2

(x - xP)²/(1/2)² - (y- yP)²/2² = 1 ----> (x - 2)²/(1/4) - (y - 1)²/4 = 1

por zanker Dom 19 maio 2013, 21:14

Desculpe só responder agora...

A resposta do gabarito está como -(x-2)²/1/4 + (y-1)²/4

E eu não entendi como você achou o ponto de encontro das assíntotas

por **Elcioschin** Seg 20 maio 2013, 13:05

1) Já fiz as correções na minha mensagem original

2) São duas equações (das retas) com duas incógnitas> Basta resolver o sistema (matéria do Ensino Fundamental).

3) Você deixou de seguir a Regra XI do fórum:

Determine a equação da hipérbole Warning