Derivada - Reta tangente
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Derivada - Reta tangente
por Luciana Bittencourt Qua 08 maio 2013, 10:55
Seja f(x) = x² + 1/x. Determine o ponto do gráfico de f em que a reta tangente, nesse ponto, seja paralela ao eixo x.
Resolvi assim:
Calculei f ' (x), encontrando 2x - 1/x².
Igualo f ' (x) a zero e a partir daqui não sei continuar...
Resolvi assim:
Calculei f ' (x), encontrando 2x - 1/x².
Igualo f ' (x) a zero e a partir daqui não sei continuar...
Luciana Bittencourt- Recebeu o sabre de luz
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Re: Derivada - Reta tangente
por parofi Qua 08 maio 2013, 15:01
Olá:
2x-1/x² = 0↔2x³-1=0↔ x³=1/2↔x=raíz cúbica(1/2).
Então o ponto é P(r.cubica (1/2); r.cúbica(1/4)+r.cúbica(2)).
2x-1/x² = 0↔2x³-1=0↔ x³=1/2↔x=raíz cúbica(1/2).
Então o ponto é P(r.cubica (1/2); r.cúbica(1/4)+r.cúbica(2)).
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Re: Derivada - Reta tangente
por Luciana Bittencourt Qui 09 maio 2013, 11:45
De onde veio esse 2x³ - 1?
Se eu usasse múltiplo comum no denominador não ficaria (2x³-1)/x² ?
Se eu usasse múltiplo comum no denominador não ficaria (2x³-1)/x² ?
Última edição por Luciana Bittencourt em Qui 09 maio 2013, 12:37, editado 1 vez(es)
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Re: Derivada - Reta tangente
por Giiovanna Qui 09 maio 2013, 12:26
Luciana, ele multiplicou os dois lados por x^2
(2x^3 + 1)/x^2 . (x^2) = 0.(x^2)
(2x^3 + 1)/x^2 . (x^2) = 0.(x^2)
Giiovanna- Grupo
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