Reta tangente e derivada

por Huan_ Dom 30 Out 2011, 00:50

Ache as equações das retas tangentes ao gráfico de y = ((5)/(1+X²)), nos pontos P =(0,5), Q = (1,5/2) e R =(-2,1). Esboce o gráfico dessa curva, plotando com os seguintos valores de x: -3,-2,-1,0,1,2,3. No mesmo sistema cartesiano, esboce as retas tangetes à curva nos pontos P,Q e R.

por **Euclides** Dom 30 Out 2011, 01:25

1) Ache as equações das retas tangentes ao gráfico de y = ((5)/(1+X²)), nos pontos P =(0,5), Q = (1,5/2) e R =(-2,1).

O coeficiente angular da tangente a uma curva num ponto dado é o valor da derivada primeira no ponto:

$\text{a reta tangente: }y=mx+b,\;\;P(x_0,\,y_0)\to m=f'(x_0)$

2) Esboce o gráfico dessa curva, plotando com os seguintes valores de x: -3,-2,-1,0,1,2,3

Basta atribuir esses valores a x e calcular os valores de y

3) No mesmo sistema cartesiano, esboce as retas tangetes à curva nos pontos P,Q e R.

Uma vez esboçada a curva, plote as retas de equações já encontradas.

por Huan_ Dom 30 Out 2011, 03:47

Euclides, achei as eq. das retas, y = 5 , 5x+2y-10=0 e 4x - 5y +13=0.

Atribui o valores de x para y = 5/(1+x2). E fiz o gráfico, a minha dúvida é se o gráfico está correto ou não...

Reta tangente e derivada Unled1nq