Base - Subespaço

por **Bruna Barreto** Ter 07 maio 2013, 18:42

Mostre que: $\begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 0 \end{pmatrix}$ $\begin{pmatrix} 0 & 1\\ 0 & 0 \end{pmatrix}$ $\begin{pmatrix} 0 & 0\\ 1 & 0 \end{pmatrix}$ $\begin{pmatrix} 0 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ é base de M(2,2).
eu só sei que para ser base os vetores tem q ser LI Sad

estou bem confusa nessa matéria

por **hygorvv** Ter 07 maio 2013, 20:00

Seja a matriz $Base - Subespaço Gif$ com x,y,z e w E R.
Podemos escreve essa matriz como:
$Base - Subespaço Gif$
Que é equivalente a:
$Base - Subespaço Gif$

Logo, para toda matriz 2x2, podemos escreve-las como combinação linear das matrizes
$Base - Subespaço Gif$
E como são LI (só podemos escrever a matriz nula 2x2 com x=y=z=w=0), formam uma base.

Espero que ajude.

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