Base do subespaço
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Base do subespaço
por guielia0905 Sáb 07 Out 2017, 12:51
Determine uma base do subespaço de M3(R) formado pelas matrizes simétricas.
Alguém pode me ajudar nesse exercício?
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guielia0905- Recebeu o sabre de luz
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Re: Base do subespaço
por Herowd Dom 08 Out 2017, 00:22
Vou fazer pra M2(R), você faz M3(R). Uma matriz é simétrica quando ela é igual a sua transposta. Dito isso, seja A = ( a b; c d ) e A^t = (a c ; b d ). Então A = A^t ⇔ b = c. Logo a(1 0 ; 0 0) + d( 0 0 ; 0 1) + b( 0 1 ; 1 0 ) é uma base das matrizes simétricas no caso M2(R).
Última edição por Herowd em Dom 08 Out 2017, 00:23, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Português.)
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guielia0905- Recebeu o sabre de luz
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