Trigonometria V

por leon Qua 20 Jan 2010, 19:01

A figura a seguir é um prisma reto, cuja base é um triângulo eqüilátero de 10√2 de lado e cuja altura mede 5 cm.
Se M é o ponto médio da aresta DF, o seno do ângulo BM ̂E é:
Trigonometria V Imagemrvb

A)√5/5
B)√7/7
C)√3/2
D)1/4
E)2/5
Gabarito: B)

por **Jose Carlos** Qua 20 Jan 2010, 21:03

Olá,

temos:

ME = altura do triângulo equilátero = [(10\/2)*\/3)]/2 = 5*\/6

BME = triângulo retângulo de hipotenusa BM

BM² = (5*\/6)² + 5² = 150 + 25 = 175 => BM = 5*\/7

sen a = 5/(5*\/7) = 1/\/7 = \/7/7

Um abraço.

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