Três blocos, o 3° puxado por força F

Olá pessoal:). Eis uma intrigante questão de dinâmica:

Uma força constante F atua sobre um suporte liso de massa m1. Dois corpos, de massas m2 e m3, estão suspensos por um fio leve que passa pelo suporte, conforme está na figura. Admitindo que F seja maior que 2T, determine:

a) A aceleração de cada um dos corpos e a tensão no fio, se m1=m2=m3;
b) A aceleração de cada corpo, se m1 = m2 e m3 = 2m1.

Ver figura abaixo:


Gabarito:
a) a = (F/3m) - g; T = F/3
b) a1 = (3F/11m1)-g; a2 = (4F/11m1)-g ; a3 = (2F/11m1)-g

Obs.: Consegui fazer a letra a) facilmente. A letra b) estou tendo muitas dificuldades, a principal delas que acho que me ajudaria a resolver o problema, é se eu descobrisse o valor do T. Essa situação, proposta em b), é bem restrita, pois não podemos considerar T somente como o valor que encontramos, levando em conta o bloco m3 puxando o m2, ou como o valor encontrado na letra a).
Quero dizer, T seria uma coisa totalmente diferente

Imaginei que teríamos, ao final, uma coisa assim:
Ao descobrirmos a aceleração de 1 (chamo de a1), e a do sistema ( as ), teríamos:
a1 = a1
a2 = a1+as
a3 = a1-as


Alguém poderia dar uma luz?