Momento de Força

Por favor, use letra maiúscula para iniciar frases ..... 60º. Em que ângulo .....

a) M = F.sen60º.0,4 + F.cos60º.0,01 ----> M = 89.(\/3/2).0,4 + 80.(1/2).0,01 ----> M ~= 28,1 N.m

O sinal negativo é mera convenção.


b) M = 80.senθ.0,4 + 80.cosθ.0,01 ----> M = 32.senθ + 0,8*cosθ ----> Derivando ---->

M' = 32.cosθ - 0,8.senθ ----> Máximo ----> M' = 0 ----> 32.cosθ - 0,8.senθ = 0 ----> 32.cosθ = 0,8.senθ ----> tgθ = 40 ----> θ ~= 88,6º

sen88,6 ~= 0,999 ----> cos88,6º ~= 0,025

M = 80.senθ.0,4 + 80.cosθ.0,01 ----> M = 80.0,999.0,4 + 80.0,025.0,01 -----> M ~= 32 N.m

Obrigado Elcioschin, mas usasse letra maiúscula após ponto, e não virgula, correto ?

Sim, usa-se letra maiúscula após o ponto final

Acontece, que a 1ª frase é imperativa: Determine o momento criado por essa força em relação á dobradiça em , se .

A 2ª frase é interrogativa: Em que ângulo a força deve ser aplicada para que o momento criado em relação ao ponto (no sentido horário) seja o máximo?

Frases imperativa e interrogativa NÃO podem ser separadas por vírgula; devem ser separadas por ponto final.

Ahh tá, eu sou péssimo na língua portuguesa

Outra coisa, não entendi sua resolução, teria como explicar como chegou no resultado dos momentos ? E porque você usou derivada ?

Obrigado, abraços !

Para se calcular valores máximos ou mínimos de uma função o processo normal é a derivação.

Somente
no caso de funções do 2º grau (função parabólica) existe outro meio: basta achar a abcissa e a ordenada do vértice da parábola.

Minha solução já está bem detalhada. Qual parte dela você não entendeu? Eu usei apenas:

1) A definição de momento de uma força, a qual suponho que você conheça.
2) A decomposição da força F em dois eixos: um eixo coincide com o próprio braço de alavanca e o outro é perpendicular a ele. Isto também suponho que você sabe fazer, pois é básico em Mecânica..
3) Regras de derivação de funções trigonométricas, normalmente ensinado somente em cursos de Nível Superior e em alguns raros cursos de Nível Médio

Estou me confundindo na parte de decompor a força, não estou conseguindo achar a distância de cada momento, e o 10mm está me deixando confuso.

Seja x o eixo ao longo da barra

1) A componente Fy dista 400 mm (0,4 m) do centro do eixo do ponto O.

2) A componente Fx dista 10 mm (0,01 m) do centro do eixo do ponto O

Elcio, as duas componentes criam momento?

Creio que o polo do momento da componente vertical (perpendicular ao cabo) seja o ponto O e o braço seja o próprio comprimento do cabo. Mas fiquei confuso com a outra componente, porque me parece que ela também produz momento, mas qual o braço e o polo nesse caso?

Gabriel

A componente Fx atua no sentido do comprimento da alavanca.
Considere o eixo x passando pelo centro O do pino.
O ponto de atuação é o ponto A situado na parte externa SUPERIOR da alavanca
O momento calculado é em relação ao ponto O, situado no centro do pino, situado no MEIO da largura da alavanca.
A distância entre o ponto A e o centro O do pino, situado no eixo x, é 10 mm
Note que ambos os momentos são no sentido dos ponteiros do relógio.