Métrica.

Pelas extremidades do segmento AB=32 cm levantam-se duas perpendiculares AC=10cm e BD=6cm., situados no mesmo semiplano relativo a AB. Calcule os possíveis valores de AE, sabendo que o ângulo CÊD é reto.

R: 2cm e 30cm

Faça um bom desenho (em escala) e plote A, B, C, D
Una C com D
Por D trace uma perpendicular a AC no ponto P ----> CP = AC - AP ----> CP = 10 - BD ----> CP = 10 - 6 ----> CP = 4

CD² = CP² + PD² ----> CD² = 4² + 32² ----> CD² = 1040

Plote um ponto M sobre AB, próximo de A, tal que AÊD = 90º
Seja CE = x e DE = y

AE² = AC² + AE² ----> x² = 10² + AE² ----> x² = 100 + AE²
DE² = BD² + BE² ----> y² = 6² + (32 - AE)² ----> y² = 1060 - 64.AE + AE²

x² + y² = CD² -----> 1160 - 64.AE + 2.AE² = 1040 ----> AE² - 32.AE + 10 = 0

Calcule AE

Faça o mesmo supondo o ponto E próximo de B

Por favor, onfira minhas contas