duvida com duas integrais

por Bruno pucci Sáb 13 Abr 2013, 21:00

seriam essas:

sen(2x)/cos(x)

e

(e^[2y]-y)/e^y

sao pra resolver uma equação diferencial e nem e nem outra eu consigo resolver

por **Euclides** Sáb 13 Abr 2013, 21:12

$\int \frac{sen(2x)}{cos(x)}dx\;\;\to\;\;sen(2x)=2sen(x)cos(x)\;\;\to\;2\int sen(x)dx$

$\int \frac{e^{2y}-y}{e^y}dy\;\;\to\;\;\int \left (e^y-\frac{y}{e^y} \right )dy\;\;\to\;\;\int e^y\;dy-\int \frac{y}{e^y}dy$

integre por partes a integral fracionária.

por Bruno pucci Sáb 13 Abr 2013, 21:40

olha

a primeira eu consegui fazer e deu -2cos(x)+c

e a segunda eu fiz assim ∫e^[-y]ydy

u=y dv=e^-y
du=dy v=-e^-y

-ye^[-y]-∫-e^[-y]dy
-ye^[-y]-e^-y
-e^[-y](y-1)

ai a integral toda ficou assim

e^y-e^[-y](y-1)

esta correto?