Exercício MU.

Uma
das manobras mais perigosas para o motorista é a ultrapassagem numa via de mão dupla. Nela, um veículo ultrapassa outro, invadindo a faixa da esquerda (contramão de direção), e, após atingir uma distância segura do veículo ultrapassado, retorna à faixa da direita. Consideremos a seguinte situação: um automóvel A, deslocando-se a 108 km/h, ultrapassa um caminhão, de 20 m de comprimento, que se desloca a 72 km/h. No momento em que inicia a ultrapassagem, o automóvel A percebe que um segundo automóvel, automóvel B, a 255 m de distância, vem em sua direção, deslocando-se a 108 km/h (veja a figura). As intensidades de todas as velocidades são dadas em relação ao leito da rodovia. O automóvel A pretende ultrapassar o caminhão, distanciar-se dele 20 m e, em seguida, retornar imediatamente à faixa da direita.

https://2img.net/r/ihimizer/img22/6369/25327792.jpg

Em relação à situação descrita, é CORRETO afirmar:

a) O automóvel A não conseguirá efetuar a ultrapassagem e deverá desistir da manobra.

b) No momento em que o automóvel A retornar à faixa da direita, estará a 25 m do automóvel B. Portanto, a ultrapassagem é possível.

c) No momento em que o automóvel A retornar à faixa da direita, estará a 50 m do automóvel B. Portanto, a ultrapassagem é possível e será efetuada de modo tranquilo.

d) No momento em que o automóvel A retornar à faixa da direita, estará a apenas font="]15 m[/font] do automóvel B. Portanto, a ultrapassagem é possível, mas é de alto risco.

Deve haver algum dado errado no enunciado:

108 km/h = 30 m/s
72 km/h = 20 m/s

Velocidade relativa entre A e C ----> v = 30 - 20 ----> v = 10 m/s

Distância percorrida por A até emparelhar com a frente de C ----> d = v*t ----> 20 = 10*t ----> t = 2 s

Espaço percorrido por C em 2 s ----> c = 20*2 ---> c = 40 m

Espaço percorrido por B em 2 s -----> b = 30*2 ----> d = 60 m

Distânvia entre A/C até B = D = 255 - 20 - 40 - 60 -----> D = 135 m

Não existe esta alternativa. Favor conferir dados do enunciado

Eu resolvi do mesmo modo, mas contei com o comprimento do caminhão, pois além de ultrapassar. O automóvel A deseja se distanciar dele 20m. Logo o descolamento que deve ser considerado é de 40m.

"O automóvel A pretende ultrapassar o caminhão, distanciar-se dele 20 m e, em seguida, retornar imediatamente à faixa da direita."

Dá na mesma Betânia

Va = 108 km/h = 30 m/s
Vc = 72 km/h = 20 m/s
Vb = 108 km/h = 30 m/s

Velocidade relativa entre A e C ---> V = Va - Vc ---> V = 30 - 20 = 10 m/s

d = V.t ---> 40 = 10.t ---> t = 4 s (tempo para A voltar à pista da direita)

Neste tempo B andou ---> d' = Vb.t ---> d' = 30.4 ---> d' = 120 m

Distância de B ao ponto inicial de ultrapassagem ---> D = 255 - 120 ---> D = 135 m

Distância entre A e B no instante em que A volta para a pista da direita --> x = 135 - 40 ---> x = 95 m

Não existe alternativa que atenda

A resposta é d. Chamando o carro que quer atravessar o caminhão de Carro1 e o outro carro de Carro2 a velocidade relativa (Carro1 / Carro2) é de 60 m/s (30 + 30) e a velocidade relativa (Carro1 / caminhão) é de 10 m / s (30-20). Para atravessar o caminhão o Carro1 precisa se mover 40 m em relação ao caminhão, se a velocidade relativa entre o carro e o caminhão é de 10 m/s ele precisa de 4 segundos para atravessar o caminhão. Se a velocidade relativa (Carro1 / Carro2) é de 60 m/s, em 4 segundos, eles só vão movimentar 240 m dos 255m. Portanto, haverá apenas 15 metros antes que o carro vai para o caminho certo.

Eu fiz de outra maneira,veja o que errei....
Vr = 30 - 20
Vr = 10m/s

como ele vai ultrapassar o caminhão de 20m e ficar a 20m a frente dele,então ele irá percorrer 40m
logo 

10 = 40/T
T = 4s

Eu fiz a equação horária do corpo A e do Corpo B
S= 30t
S = 255 - 30t ( velocidade negativa de acordo com o referencial)

S1 = S2 
30t +30t = 255
60t = 255
t = 4,25s

Em 4,25 o corpo A percorre  D = VT
D = 30.4,25
D = 127,5m
Porém eles não vai se encontrar,pois a manobra de A demora 4s para acontecer,logo:
D = 30.4
D = 120m

127,5 - 120  = 7,5m

Então quando o corpo A trocar de faixa ele estará a 7,5m do corpo B...

O que eu fiz de errado?



*EDIT
A distância do A ao ponto de encontro e do B ao ponto de encontro é a mesma,pois ambos possuem a mesma velocidade =\ esqueci de somar 7,5 + 7,5 = 15              kkkkkkkkkkkkkkkkk sou burro 

Guilherme, veja:
Se A demora 4 segundos pra ultrapassar o caminhão(C), então A percorreu, neste tempo, uma distância de 120 m.
Como B tem a mesma velocidade, então nos mesmos 4 segundos, B percorreu 120 m.
Portanto, a distância inicial entre eles que era de 255 metros, passou-se para (255 - 120 - 120) = 15 metros ao decorrer de 4 segundos.
Portanto, veja que o ponto O(posição de A no tempo 0), e o móvel B tinha-se uma distância inicial de 255 metros.
Ao decorrer de 4 segundos, passou-se para (255 - 120) = 135 metros.

O seu erro foi considerar a distância de B quando estava t=4,25 s, e A quando t=4 s.

Para resposta mais didática, estão aqui os pontos e os objetos: