Fatoração Quarto Grau
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Fatoração Quarto Grau
por MuriloTri Ter 26 Mar 2013, 18:02
Como eu fatoro
x^4 - 5x³ + 8x² - 5x + 1 = 0
em
(x - 1)²(x² - 3x + 1) = 0
Estava procurando em algumas teorias e não encontrei.
Eu sei resolver o polinômio de quarto grau porém não sei fatoras como acima, que facilita a resolver muitas questões rapidamente.
Obs.:
http://www5a.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP11821chcffd37362i33h00004959f897779e6h97?MSPStoreType=image/png&s=31&w=374&h=2007
x^4 - 5x³ + 8x² - 5x + 1 = 0
em
(x - 1)²(x² - 3x + 1) = 0
Estava procurando em algumas teorias e não encontrei.
Eu sei resolver o polinômio de quarto grau porém não sei fatoras como acima, que facilita a resolver muitas questões rapidamente.
Obs.:
http://www5a.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP11821chcffd37362i33h00004959f897779e6h97?MSPStoreType=image/png&s=31&w=374&h=2007
MuriloTri- Mestre Jedi
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Re: Fatoração Quarto Grau
por Elcioschin Ter 26 Mar 2013, 19:36
x^4 - 5x³ + 8x² - 5x + 1 = 0
Pesquisa de raízes racionais:
Divisores do termo inependente -----> ± 1
Divisores do termo x^4 ----> ± 1
Se houverem, estas raízes serão inteiras e podem ser x = - 1 e x = + 1
Aplicando Briott-Ruffini descobre-se que x = +1 é raiz dupla e o quociente é x² -3x + 1
Pronto
Pesquisa de raízes racionais:
Divisores do termo inependente -----> ± 1
Divisores do termo x^4 ----> ± 1
Se houverem, estas raízes serão inteiras e podem ser x = - 1 e x = + 1
Aplicando Briott-Ruffini descobre-se que x = +1 é raiz dupla e o quociente é x² -3x + 1
Pronto
Elcioschin- Grande Mestre
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