Cinemática - Velocidade média

por tiago_hcor Ter 19 Mar 2013, 15:47

Olá pessoal preciso de uma ajuda para entender a questão abaixo:

A metade de um percurso é feita com velocidade constante de 40 km/h e outra metade cm velocidade media de 60 km/h?calcule a velocidade média em todo o percurso.

Obs.:Jogando na fórmula ->Vm = distância percorrida/intervalo de tempo resulta = 48km/h.Queria só entender porque o resultado deu 48 e não 50?Me falaram que talvez tem a ver com o tempo gasto, mas também não entendi direito.

por **Euclides** Ter 19 Mar 2013, 16:02

Velocidade média=distância ÷ tempo

distância = d

$\\t=\frac{d}{v}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;t_1=\frac{\frac{d}{2}}{40}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;t_2=\frac{\frac{d}{2}}{60}\\\\t=t_1+t_2\;\;\;\to\;\;\;t=\frac{d}{80}+\frac{d}{120}\;\;\to\;\;t=\frac{d}{48}\\\\\\v=\frac{d}{\frac{d}{48}}\;\;\;\to\;\;\;v=48km/h$

por tiago_hcor Ter 19 Mar 2013, 16:20

Euclides a fórmula eu sei tanto que o resultado foi citado, na verdade eu queria entender o porque da conta ter dado 48 e não 50, sendo que independente da aplicação da fórmula sabemos que 40+60=100/2=50.
Então queria saber qual o critério que interferiu para o resultado ter dado -2 em relação ao esperado ?

por **Euclides** Ter 19 Mar 2013, 17:04

tiago_hcor escreveu:Euclides a fórmula eu sei tanto que o resultado foi citado, na verdade eu queria entender o porque da conta ter dado 48 e não 50, sendo que independente da aplicação da fórmula sabemos que 40+60=100/2=50.
Então queria saber qual o critério que interferiu para o resultado ter dado -2 em relação ao esperado ?

Porque velocidade média não é média de velocidades.

por tiago_hcor Ter 19 Mar 2013, 17:05

Entendi, mais ou menos.Qual seria a diferença na prática ?

por **Euclides** Ter 19 Mar 2013, 17:15

Se você come um frango e eu nada como, em média comemos ambos meio frango cada um. Isso é a média.

Velocidade média tem uma definição: distância dividida por tempo. Como vê isso em nada se parece com o cálculo de uma média.

por tiago_hcor Ter 19 Mar 2013, 17:21

Euclides escreveu:
Velocidade média tem uma definição: distância dividida por tempo. Como vê isso em nada se parece com o cálculo de uma média.

Traduzindo +- você quer dizer que talvez pode parecer mais não é, é isso?

por **Euclides** Ter 19 Mar 2013, 17:25

O que eu quero dizer é que velocidade média é uma grandeza que tem definição própria e que não deve, em absoluto, ser confundida com média de velocidades. Em síntese: não é a mesma coisa.