Função quadrática - Uma bola de tênis....

por Lais_dsp Dom 17 Mar 2013, 21:37

(Ufla 2006) Uma bolinha de tênis, após se chocar com o solo, no ponto
O, segue uma trajetória ao longo de quatro parábolas, como pode ser observado
no gráfico. A altura máxima atingida em cada uma das parábolas é 3/4 do valor
da altura máxima da parábola anterior. Sabendo-se que as distâncias entre os
pontos onde a bolinha toca o solo são iguais e que a equação da primeira
parábola é y = - 4x² + 8x, a equação da quarta parábola é

Função quadrática - Uma bola de tênis.... E7745

Função quadrática - Uma bola de tênis.... E7745

c) y = - (27/16)(x - 6)(x - 8 )

por Luck Seg 18 Mar 2013, 15:04

y = -4x² + 8x
raízes: 0 e 2
a altura máxima é calculada com o Xv, ou direto pelo Yv.
Xv = -b/2a
Xv =1
Y = -4 + 8 = 4m
para a quarta parábola: yv = (3/4)³4 = (27/16)
como as distâncias entre os pontos onde a bolinha toca o solo são as mesmas, entao as raízes da quarta parábola são: 6 e 8 , Xv = (6+8 )/2 = 7
f(x) = a(x-x1)(x-x2)
para Xv = 7 , Yv = 27/16 substituindo pra achar a:
27/16 = a(7-6)(7-8 )
a = -27/16
logo y = -(27/16)(x-6)(x-8 )