Tração/Polias (Física)

Os blocos A e B da figura têm massas respectivamente iguais a 20 kg e 30 kg. O fio e a polia são ideais e não há atrito. Adotando g = 10 m/s², calcule o módulo da força exercida pelo fio sobre a polia.



Gabarito: 72√10/5

Sugestão da questão: lembre-se de que α + θ = 180º.
cos α = -cos θ

UP...

A questão da o ângulo do plano inclinado com a horizontal ?
Mas de todo jeito a resultante da força na polia será calculada com base nas trações. Logo como o fio tem um inclinação bastar achar o ângulo entre os fios e usar lei dos cossenos !

A questão não dá o ângulo...

Eu acho que errei em algum detalhe na aplicação da lei dos cossenos (não na fórmula em si, mas em algum valor, em algum detalhe)... poderia, por favor, postar os cálculos aqui?

Então fazendo os cálculos necessários chega-se ao valor da aceleração a = 4*sen α . E como a tração é dada por T = mb*a => T = 120*sen α

Logo sendo o θ o ângulo entre as trações na polia , vem =>
R² = T² + T² - 2T²*cosθ , como θ + α = 180º => cosθ = - cosα , logo =>
R = T √(2 + 2cosα) => R = 120*senα√(2 + 2cosα) . Mas eu não consegui achar o valor do ângulo para dar o valor da resposta :scratch: . Tem uma questão bem semelhante a essa no Tópicos de Física , e é desse mesmo modo que ela é resolvida. Será que tem como achar esse ângulo ? E acho que não tá errado o método da resultante da força, refiz várias vezes e sempre da isso.

É... eu também fiz cálculos como esses e não encontrei o resultado conforme o gabarito, mas não acredito que o gabarito esteja incorreto.

Nessa qustao o sen(teta)= 0,25

Pessoal, no exercício diz que o cosθ = 0,8. Como o ângulo em que está a polia é α = 90° + (90°- θ), isso faz de α e θ serem suplementares. Ou seja cosα = -cosθ. Assim cosα = -0,8.
Entao F² = T² + T² - 2T²*cosα:
F²=T²(2 - 1,6)
F²=0,4T² ** acredito que aqui seja onde vocês estão tendo problema com a resposta não bater com o gabarito **
0,4 = 4/10 = 10/25
Assim:
F²=T²10/25
F=T√10/5
F=72√10/5

Espero ter ajudado.

Está é a figura da questão:

Alguém poderia me explicar a como fica a questão dos ângulos quando decompomos a força peso de A?

Seja um sistema xOy com eixo x na direção do plano inclinado

P_Ax = P_A.senθ
P_Ay = P_A.cosθ