Distância entre os pontos

por Carolinalisboa3 Sáb 02 Mar 2013, 12:02

6) A distância entre os pontos A(x,3) e B(-1,7)é 5. Então:

a) x= 3 ou x= -5

b) x= 2 ou x -4

c) x= 1 ou x= -3

d) x= 0 ou x= -2

e) x= -6 ou x= -1

Resposta: B

por Gilson dos santos lima Sáb 02 Mar 2013, 14:05

Use a fórmula da distância

por **Jader** Sáb 02 Mar 2013, 15:15

Temos que, $d_{AB}=5$

Logo,

$\sqrt{(-1-x)^{2}+(7-3)^{2}}=5$

$\sqrt{1+2x+x^{2}+16}=5$

Elevando os dois membros ao quadrado para eliminar a raiz, temos:

$x^{2}+2x+17=25$

$x^{2}+2x-8=0$

Resolvendo a equação do 2º grau, temos:

$\bigtriangleup =36$

$X'=\frac{-2+6}{2}\rightarrow X'=2$

$X''=\frac{-2-6}{2}\rightarrow X''=-4$

Espero ter ajudado, abraços.