Distancia entre pontos

por Samuel Caetano Qua 04 Set 2013, 12:15

Considere (s):y=2x-5, e o ponto B(0,4). Determine o ponto P da reta s que equidista do ponto B e da origem do sistema.
Resp: P(7/2,2)

Considerei P(x, 2x-5), onde B(0,4) e origem(0,0), então igualei as distancias PB e PO, que ficou assim:

(xp-xo)²+(yp-yo)²=dpo²
(xp-xb)²+(yp-yb)²=dpb²

Onde dpo² = dpb² e xp=x e yp=2x-5, portanto substituindo...

(xp-0)²+(yp-0)² = (xp-xb)²+(yp-yb)² => (x-0)²+([2x-5]-0)² = (x-0)²+([2x-5]-4)², resolvi para

x²+4x²-25 = x²+4x²-25-16, mas daí eu travei... Sad

por Luck Qua 04 Set 2013, 16:37

Vc fez certo, mas errou em conta: (a+b)² = a² + 2ab + b²
(x-0)²+([2x-5]-0)² = (x-0)²+(2x-9)²
x² + 4x² - 20x + 25 = x² + 4x² -36x + 81
16x = 56
x = 7/2
y = 2(7/2) - 5 = 2
P (7/2 , 2)