O resto da divisão por 7
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
O resto da divisão por 7
por YuriMarinho(: Ter 19 Fev 2013, 11:54
O resto da divisão do Número 
por 7 é igual a :
Resposta :0
Resposta :0
YuriMarinho(:- Padawan
- Mensagens : 89
Data de inscrição : 17/07/2012
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro . Rj Brasil
Re: O resto da divisão por 7
por JoaoGabriel Ter 19 Fev 2013, 12:39
A é a soma de uma PG de razão 2 de 2013 elementos:
A = (1*[2^{2013} - 1])/2 - 1 --> A = 2^{2013} - 1
Sabemos que:
2^{2013} ≡ 8 (mod 0)
Pois sendo potência de 2 será divisível por 8
Pela propriedade do mod:
a ≡ b (mod k) --> (a - c) ≡ (b - c) (mod k)
Aplicando:
2^{2013} - 1≡ 8 -1(mod 0) --> 2^{2013} -1 ≡ 7 (mod 0)
Isso faz com que 2^{2013} - 1 seja divisível por 7.
Pessoal, não sou versado neste assunto, poderiam dizer se meu pensamento está ou não correto? Abraços
A = (1*[2^{2013} - 1])/2 - 1 --> A = 2^{2013} - 1
Sabemos que:
2^{2013} ≡ 8 (mod 0)
Pois sendo potência de 2 será divisível por 8
Pela propriedade do mod:
a ≡ b (mod k) --> (a - c) ≡ (b - c) (mod k)
Aplicando:
2^{2013} - 1≡ 8 -1(mod 0) --> 2^{2013} -1 ≡ 7 (mod 0)
Isso faz com que 2^{2013} - 1 seja divisível por 7.
Pessoal, não sou versado neste assunto, poderiam dizer se meu pensamento está ou não correto? Abraços
JoaoGabriel- Monitor
- Mensagens : 2344
Data de inscrição : 30/09/2010
Idade : 29
Localização : Rio de Janeiro
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
