Taxa de crescimento da P.G.

Um financiamento de $ 5.000 será reembolsado em dez parcelas mensais vencidas que crescem geometricamente a uma determinada taxa. Se o valor da primeira parcela é de $ 571,58 e a taxa de juros efetiva é de 5% a.m., calcular a taxa de crescimento das parcelas.

R.: 3%

Muito obrigado antecipadamente.

Boa tarde Netuno!
Estou no serviço agora, mas a uma primeira vista me parece que basta substituir os dados nas fórmulas de P.G.

Tente aí, qualquer coisa te ajudo.

Att,
Pietro

Pietro di Bernadone escreveu:Boa tarde Netuno!
Estou no serviço agora, mas a uma primeira vista me parece que basta substituir os dados nas fórmulas de P.G.

Tente aí, qualquer coisa te ajudo.

Att,
Pietro

Um financiamento de $ 5.000 será reembolsado em dez parcelas mensais vencidas que crescem geometricamente a uma determinada taxa. Se o valor da primeira parcela é de $ 571,58 e a taxa de juros efetiva é de 5% a.m., calcular a taxa de crescimento das parcelas.

R.: 3%

Olá, Pietro.

Já tentei, mas não consigo encontrar a taxa de crescimento.

A fórmula da P.G. é:

P = A/(1+i)^n*[(h^n - (1+i)^n/[h - (1 + i)]

Dados do problema: P = 5000; A = 571,58; i = 5% a.m.; n = 571,58; h = (1+c)?

Substituindo os dados na fórmula, temos:

5000 = 571,58/(1+0,05)^10*[(1+c)^10 - (1+0,05)^10/[(1 + c)^10 - (1 + 0,05)]
5000 = 571,58/1,05^10*[(1+c)^10 - 1,05^10/[(1 + c)^10 - 1,05)]
5000 = 350,90*[(1+c)^10 - 1,63/[(1 + c)^10 - 1,05)]
5000/350,90 = [(1+c)^10 - 1,63/[(1 + c)^10 - 1,05)]
14,25 = [(1+c)^10 - 1,63/[(1 + c)^10 - 1,05)]

Agora, como encontrar o valor de c, que é a resposta do problema?

De qualquer forma, obrigado pela atenção.