Dinâmica

por Flaviodefalcao Dom 27 Jan 2013, 16:24

Outro exercício que estou tendo dificuldade

Um bloco cubico está em repouso a 2m do centro de uma plataforma de raio 3m que inicialmente está em repouso. A plataforma começa a acelerar com a = 1,5 rad/s2 em torno do eixo vertical que passa por seu centro. quanto tempo levará para o bloco começar a deslizar sobre a plataforma? o coficiente de atrito estatico entre o bloco e a plataforma é 0,5

http://tinypic.com/r/24o54/6

por **Leonardo Sueiro** Dom 27 Jan 2013, 16:37

Você tem que postar a questão. Regulamento do fórum exige isso.

por **ramonss** Dom 27 Jan 2013, 18:19

Para acelerar na direção tangencial, o bloco recebe a força Ft:

$F_T = m.a\Rightarrow F_T = m.1,5.R = 3m \Rightarrow \boxed{F_T = 3m}$

Para percorrer circularmente, recebe a força centrípeta:

$F_{cp}=m\frac{v^2}{2}$

A resultante é:

$F_R=\sqrt{\left (m\frac{v^2}{2} \right )^2+(3m)^2}$

Que deve ser maior do que o atrito máximo:

$\\\sqrt{\left ({\color{Red} m}\frac{v^2}{2} \right )^2+(3{\color{Red} m})^2}> {\color{Red} m}g.\mu\Rightarrow \sqrt{\frac{v^4}{4}+9}>10\mu\Rightarrow v^4 > 400\mu^2 -9\\\\v^4>400\times 0,25 - 36 = 64 \Rightarrow \boxed{v>2\sqrt{2}}$

O tempo para atingir esta velocidade é:

$\\V_f = V_o + a.t \Rightarrow V = R\alpha.t\\\\\frac{2\sqrt{2}}{2\times 1,5}=t\\\\\boxed{\boxed{t = \frac{2\sqrt{2}}{3}s}}$

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