Seja ABCD...

Seja ABCD um retângulo cujos lados tem as seguintes medidas: AB = CD = 6cm e AC = BD = 1,2cm. Se M é o ponto médio de AB, então o raio da circunferência determinada pelos pontos C, M e D mede:

Resposta: 4,35cm

Bom, eu não posso dar uma resposta bonitinha pois diferentemente dos usuários mais experientes eu não sei mexer nesses programas que criam figuras. Mas vou tentar explicar:

Desenhe a figura solicitada e aí então desenhe um círculo que passe por esses três pontos, não precisa ser idêntico, é só pra dar uma noção da coisa. Imagine o centro O do círculo, e trace dois raios dele, um chegando até C, e outro chegando até M. Agora imagine o ponto N como ponto médio de CD. Pronto, o desenho está montado. Perceba que você conseguiu formar um triângulo retângulo OCN no qual você tem apenas uma incógnita.

Se quiser, pare de ler por aqui e tente concluir o raciocínio. Se quiser ver o restante, vamos lá:

a hipotenusa do triângulo é o raio R, o cateto CN mede 3 cm e o segmento ON mede R - 1,2, que é o raio do círculo descontado da altura do triângulo. Assim, temos por pitágoras:

(R - 1,2)² + 3² = R²

2,4R = 10,44

R = 4,35 cm

Espero ter ajudado. Abraço!

No desenho que fiz aqui, AC e BD são diagonais. E não consigo enxergar como uma diagonal é menor que um dos lados.
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Alguém pode desenhar isso, por favor?

Então Caique, é impossível mesmo ser menor que os lados, por isso que seu desenho está incorreto. Você deve ter desenhado assim né:
A B
D C
O correto é desenhar:
A B
C D

Aí AC e BD se tornam as alturas do retângulo.

Aaaah, ta. Eu desenhei assim mesmo:
A B
D C

Achei que fosse padrão isso '-'

Ilustrando a resolução do colega Rocae.
Att

raimundo pereira escreveu:

Ilustrando a resolução do colega Rocae.
Att

Que programa você usa pra fazer o desenho?

Geogebra e hospedo no tinypic. com

Alguém poderia postar a foto do desenho , não estou conseguindo visualizar

Alguém poderia postar a foto do desenho , não estou conseguindo visualizar