Valores possíveis de m

por Paulo Testoni Qui 10 Dez 2009, 23:05

Considere todos os números inteiros e positivos m tais que as divisões do tipo 120 dividido por m tenham sempre resto igual a 18. Nestas condições, qual é o valor da soma de todos os valores possíveis de m ?
a) 205 b) 128 c) 317 d) 187

por **ivomilton** Sex 11 Dez 2009, 20:43

Robalo escreveu:Considere todos os números inteiros e positivos m tais que as divisões do tipo 120 dividido por m tenham sempre resto igual a 18. Nestas condições, qual é o valor da soma de todos os valores possíveis de m ?
a) 205 b) 128 c) 317 d) 187

Boa noite!

dividendo = 120
divisor = m
quociente = q
resto = 18
somatório dos valores de "m" = ?

120 = m * q + 18
m*q = 120 - 18 = 102

Divisores de 102 = 1, 2, 3, 17, 34, 51 e 102.

r < m
18 < m
m > 18
m = 34, 51 ou 102

Somatório dos valores de "m" = 34 + 51 + 102 = 187

Alternativa (d)

Valores possíveis de m

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