MHS-uefs

por wstroks Ter 18 Dez 2012, 00:26

As posições ocupadas por um bloco preso na extremidade livre de uma mola, oscilando em um eixo horizontal com movimento harmônico simples, variam com o tempo, de acordo com a equação: x=0,2cos(πt+π), expressa no SI. Uma análise da equação do movimento permite afirmar:

A ) O período do movimento é de 2,0.10−1s.
B ) A amplitude da oscilação é de 4,0.10−1m.
C ) A energia cinética do bloco é igual a zero no ponto central da trajetória.
D ) A velocidade do bloco, no instante 0,5s, é de aproximadamente 6,3.10−1m/s.
E ) A energia potencial armazenada no sistema é nula nos pontos de inversão do movimento.

sem gabarito

por **hygorvv** Ter 18 Dez 2012, 00:52

a) x=0,2.cos(πt+π)
T=2π/π=2 s

b) para cos(πt+π)=1, temos a amplitute
A=0,2m

c)Conservando a energia da extremidade para o centro da trajetória:
kA²/2=mv²/2

d)Derivando a equação em relação a t, obtemos a equação da velocidade
dx/dt=v=-0,2πsen(πt+π)
para t=0,5s
v=-0,2π.sen(pi;/2+π)=-0,2π.sen(3π/2)=0,2π m/s ≈ 6,28.10^-1m/s

e) Ep=kx²/2
para x=A (inversão do movimento), temos Ep=kA²/2

Espero que ajude e seja isso.

MHS-uefs

MHS-uefs

Re: MHS-uefs

Um fórum livre e democrático.