provar
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
knigtheuzin- Iniciante
- Mensagens : 12
Data de inscrição : 08/10/2012
Idade : 34
Localização : brasil,minas,juiz
VictorCoe- Fera
- Mensagens : 530
Data de inscrição : 20/02/2012
Idade : 27
Localização : Fortaleza/Ceará
Re: provar
por VictorCoe Qui 13 Dez 2012, 20:11
Bom, eu consegui provar apenas se a soma dos três ângulos for igual a 90º.
 "cos^2a+cos^2b+cos^2c=2(1+sena.senb.senc)")
se a+b+c=90º, então (a+b)=90-c
sen(a+b)=cosc
cos(a+b)=senc
Se você isolar cada equação, temos
*Equação 1)=\boxed{cos^2a+cos^2b+sen^2a.cos^2b+2sena.cosb.cosa.senb+cos^2a.sen^2b} "cos^2a+cos^2b+cos^2c=cos^2a+cos^2b+sen^2(a+b)=\boxed{cos^2a+cos^2b+sen^2a.cos^2b+2sena.cosb.cosa.senb+cos^2a.sen^2b}")
*Equação 2)= 2[1+sena.senb(cosa.cosb-sena.senb)]=\boxed{2+2sena.senb.cosa.cosb-2sen^{2}a.sen^{2}b} "2(1+ sena.senb.senc)= 2[1+sena.senb(cosa.cosb-sena.senb)]=\boxed{2+2sena.senb.cosa.cosb-2sen^{2}a.sen^{2}b}")
Se você igualar as duas equações:
como cos²b=1-sen²b e cos²a=1-sen²a
 + (1-sen^{2}a).sen^{2}b+2sen^{2}a.sen^{2}b=0 "-sen^{2}a-sen^{2}b + sen^{2}a(1-sen^{2}b) + (1-sen^{2}a).sen^{2}b+2sen^{2}a.sen^{2}b=0")
Essas equações vão todas se anular e em fim. 0=0
se a+b+c=90º, então (a+b)=90-c
sen(a+b)=cosc
cos(a+b)=senc
Se você isolar cada equação, temos
*Equação 1)
*Equação 2)
Se você igualar as duas equações:
como cos²b=1-sen²b e cos²a=1-sen²a
Essas equações vão todas se anular e em fim. 0=0
VictorCoe- Fera
- Mensagens : 530
Data de inscrição : 20/02/2012
Idade : 27
Localização : Fortaleza/Ceará
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
