(Mauá-SP) - Resistividade

por vanessalv Sex 07 Dez 2012, 16:18

Um fio metálico tem diâmetro D e comprimento L. Submetido a uma tensão U entre seus extremos, ele fica percorrido por uma corrente elétrica i. Funde-se esse fio e com o metal resultante fabrica-se outro, de diâmetro D' = 2D. Calcule a corrente i' que percorre esse novo fio quando seus extremos são submetidos à tensão U' = 2U, à mesma temperatura.

Resposta: i' = 32i

por **Leonardo Sueiro** Sex 07 Dez 2012, 18:11

Vamos lá.

Volume do fio inicial = (πD²/4).L₁
Volume do fio final = (π4D²/4)L₂ = πD²L₂

"Funde-se esse fio e com o metal resultante fabrica-se outro"

Logo: πD²L₂ = (πD²/4).L₁

L₁ = 4L₂

Segunda lei de Ohm:
R = r.L/S

r é a resistividade do material; L é o comprimento; S é a área

R₁ = r.4L₂/(πD²/4)
R₂ = r.L₂/(πD²)

R₁ = 16R₂

U = R₁i -> U = 16R₂i
2U = R₂i₂

1/2 = 16i/i₂

i₂ = 32i