(ITA) - Progressão Aritmética.
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(ITA) - Progressão Aritmética.
por Betoneira de Natal Ter 12 Abr 2022, 22:50
(ITA) Seja (a1 , a2 , a3 , ...) uma progressão aritmética infinita tal que 
, para n ∈ ℕ*.
Determine o primeiro termo e a razão da progressão.
Resp.: a1 = √2 - π/3
R = 2π/3
Eu primeiro assumi n = 1 e n = 2, e cheguei nesse sistema:
Resolvendo, eu descobri: R = (√2)/3 + π
a1 = (√2)/3 - π
, para n ∈ ℕ*. Determine o primeiro termo e a razão da progressão.
Resp.: a1 = √2 - π/3
R = 2π/3
Eu primeiro assumi n = 1 e n = 2, e cheguei nesse sistema:
Resolvendo, eu descobri: R = (√2)/3 + π
a1 = (√2)/3 - π
Última edição por Betoneira de Natal em Qua 13 Abr 2022, 22:51, editado 1 vez(es)
Betoneira de Natal- Padawan
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Re: (ITA) - Progressão Aritmética.
por qedpetrich Ter 12 Abr 2022, 23:55
Olá Betoneira;
Seu erro está em considerar que para n = 2 teremos somente o sexto termo, como trata-se de um somatório para n = 2, temos, a soma do terceiro termo com o sexto termo, assim:
Substituindo o terceiro termo, podemos determinar o sexto termo:
Agora sim, montando um sistema:
Voltando nas equações, temos que o primeiro termo vale:
Seu erro está em considerar que para n = 2 teremos somente o sexto termo, como trata-se de um somatório para n = 2, temos, a soma do terceiro termo com o sexto termo, assim:
Substituindo o terceiro termo, podemos determinar o sexto termo:
Agora sim, montando um sistema:
Voltando nas equações, temos que o primeiro termo vale:
qedpetrich- Monitor
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Re: (ITA) - Progressão Aritmética.
por Betoneira de Natal Qua 13 Abr 2022, 22:51
Ahh sim, entendi.
Putz, havia passado despercebido por mim.
As respostas foram quase iguais, apenas esse deslize que estragou tudo.
Obrigado!
Putz, havia passado despercebido por mim.
As respostas foram quase iguais, apenas esse deslize que estragou tudo.
Obrigado!
Betoneira de Natal- Padawan
- Mensagens : 57
Data de inscrição : 02/03/2022
Localização : Brasil
qedpetrich gosta desta mensagem
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