Trapézio - Medida do segmento x

por FernandoPP- Qua 28 Nov 2012, 21:28

Relembrando a primeira mensagem :

Um trapézio, cujas bases medem 7m e 12m, está decomposto em duas partes equivalentes por uma paralela às suas bases. Calcular o segmento dessa paralela que é interno ao trapézio.

Resposta:

Spoiler:

por **raimundo pereira** Qui 29 Nov 2012, 21:41

vlw Fernandel - bem observado.

por **Medeiros** Qui 29 Nov 2012, 22:11

Colegas, infelizmente a resolução do Lemos não é aceitável porque:
1) considerou um trapézio isósceles sem que o enunciado autorizasse;
2) não chegou na resposta do gabarito, aliás ficou longe. Não.conferi as contas.

Observem que a média das bases é:
(7+12)/2 = 9,5.
Se x=9,5 a área de baixo será maior. Quanto mais x diminui, aproximando-se da base memor, mais aumenta a diferença entre as.áreas. Para a igualdade das áreas devemos obrigatoriamente ter x>9,5 (base média).

por **Elcioschin** Sex 30 Nov 2012, 00:01

Houve um erro na solução do Lemos

O correto é, na 1ª linha: H/2,5 = h/(x - 7)/2 ----> H = 5h/(x - 7)

Fazendo isto a conta final coincide.
Isto acontece porque este problema vale para QUAALQUR trapézio, inclusive o isósceles

por **Medeiros** Sex 30 Nov 2012, 02:30

Fernando
Obrigado pelo desenho. Você o fez exatamente como eu tinha imaginado, inclusive quanto as inclinações. De qualquer forma, para facilitar a leitura dos outros participantes, também coloquei um no post.

Valeu Élcio
Nada como um professor para ter a paciência de verificar contas.
Claro que qualquer tipo de trapézio é enquadrado por este problema -- apesar de que eu não aceite soluções particulares quando a questão não autoriza explicitamente. Por isso, quando o resultado do Dlemos não conferiu achei que havia algum erro no raciocínio.