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(UECE - 2010.1) Inteiros Positivos

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Mensagem por aryleudo Qui Dez 03 2009, 19:22

(UECE - 2010.1) O conjunto A é formado por três números inteiros positivos cujo maior é cinco vezes o menor e a média aritmética entre estes números é 10. Quantos de tais conjuntos existem?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

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(UECE - 2010.1) Inteiros Positivos Empty Re: (UECE - 2010.1) Inteiros Positivos

Mensagem por danjr5 Qui Dez 03 2009, 23:10

A = {x, y, z}

z = 5x
(x + y + z)/3 = 10

x + y + z = 30
x + y + 5x = 30
6x + y = 30

6 ----- 24 ======> 6x não é maior que y.
12 --- 18 =======> 6x não é maior que y.
18 ---- 12 ======> 6x > y
24 ---- 6 =======> 6x > y
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(UECE - 2010.1) Inteiros Positivos Empty Re: (UECE - 2010.1) Inteiros Positivos

Mensagem por aryleudo Qui Dez 03 2009, 23:14

Exatamente amigo danjr_5! Foi como eu fiz!
Existe outro caminho provável?
Forte abraço,
Aryleudo.

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(UECE - 2010.1) Inteiros Positivos Empty Re: (UECE - 2010.1) Inteiros Positivos

Mensagem por Euclides Qui Dez 03 2009, 23:22

Outro caminho é tratar como uma diofantina, especialidade do Jeff.

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(UECE - 2010.1) Inteiros Positivos Empty Re: (UECE - 2010.1) Inteiros Positivos

Mensagem por aryleudo Sex Dez 04 2009, 18:39

Esse termo diofantina é novidade para mim mestre Euclides. Algum participante poderia fala um pouco mais sobre o assunto?
Forte abraço a todos,
Aryleudo.

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(UECE - 2010.1) Inteiros Positivos Empty Equações Diofantinas

Mensagem por Euclides Sex Dez 04 2009, 19:11


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(UECE - 2010.1) Inteiros Positivos Empty Re: (UECE - 2010.1) Inteiros Positivos

Mensagem por aryleudo Sex Dez 04 2009, 19:26

Obrigado mestre Euclides pelo auxílio e o esclarecimentos sobre o tema!
Muito sucesso,
Aryleudo.

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