Trabalho Complexo

por ronaldinhofisica Sex 23 Nov 2012, 13:33

A figura mostra um experimento que foi montado em um laboratório de física.

Trabalho Complexo Imagem1lwp

Uma esfera presa a um fio fino de comprimento L é solta a partir do repouso do ponto P. Quando ela passa pelo nível zero de altura, o fio toca em uma haste horizontal, que faz com que a esfera percorra um círculo de raio R. A distância mínima D entre as hastes horizontais é ajustada, de tal forma que a esfera passe pelo ponto mais alto do círculo menor e que a tensão no fio seja zero.

A distância D vale:

a) 5R/2
b) 3R/2
c) 3R
d) 2R

RESPOSTA: LETRA B

por Convidado Sex 23 Nov 2012, 13:53

De cara temos que D=L-R e vemos que estamos em busca de conhecer R. A velocidade com que ela chega no ponto mais baixo é

$\\mgL=\frac{mv_0^2}{2}\;\;\;\;\;\Rightarrow \;\;\;\;\;v_0^2=2gL$

a energia mecânica nesse ponto é igual à cinética:

$E_M=mgL$

a passagem no ponto mais alto com tensão zero no fio indica que que a força centrípeta é igual ao peso

$\frac{mv_1^2}{R}=mg\;\;\;\;\;\Rightarrow \;\;\;\;\;v_1^2=gR$

pela conservação da energia mecânica no ponto mais alto temos

$\\\frac{mgR}{2}+2mgR=mgL\;\;\;\Rightarrow \;\;\;5R=2L\\\\\\L=\frac{5R}{2}\;\;\;\;\to\;\;\;\;D=L-R\;\;\;\;\to\;\;\;D=\frac{3R}{2}$

por ronaldinhofisica Sex 23 Nov 2012, 14:04

Entendi o raciocínio, mais não consegui entender por completo, porque não entendi o "mgL", seria Energia Potencial Gravitacional? Epg = mgh ?

por Convidado Sex 23 Nov 2012, 14:07

ronaldinhofisica escreveu:Entendi o raciocínio, mais não consegui entender por completo, porque não entendi o "mgL", seria Energia Potencial Gravitacional? Epg = mgh ?

Sim.